Расчет максимально допустимого роста курса валюты ипотечного кредита

В какой валюте брать ипотечный кредит: в рублях, долларах, евро, швейцарских франках, японских иенах и т.д.

В настоящее время:
- Процентные Ставки (ПС) по ипотечным кредитам в иностранной валюте как правило существенно ниже ПС по ипотечным кредитам в рублях
- больше максимальная сумма кредита
- меньше ежемесячные платежи

Но все может поменяться, если курс валюты к рублю резко возрастет. Возникает естественный вопрос:
- До какого предела в заданный промежуток времени может расти курс иностранной валюты к рублю, чтобы валютный кредит оставался выгоднее рублевого?

Заемщик желает сравнить собственный прогноз роста курса валюты ипотечного кредита с заранее рассчитанным максимально допустимым ростом курса. Далее принять более осознанное решение

Валюты кредита и примерные ПС на начало 2008 года:
- российские рубли - 11-15 %/год
- доллары США - 9-12
- евро - 9-12
- швейцарские франки - 7-8,5
- японские иены - 6-7,5
- и т.д.

Необходимо сразу сделать важную оговорку: "ЕДИНОГО МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОГО РОСТА КУРСА ВАЛЮТЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТА НА ВЕСЬ СРОК КРЕДИТОВАНИЯ НЕ СУЩЕСТВУЕТ!". Это становится понятным из приведенных ниже расчетов

Возможные действия заемщика при выборе ипотечного кредита в иностранной валюте

Поэтому на предварительной стадии желательно заранее:
- выбрать одну или несколько иностранных валют
- для каждого года кредитования:
- - - сделать и постоянно корректировать собственные прогнозы роста или даже возможного снижения курсов выбранных валют к рублю
- - - рассчитать максимально допустимый рост курсов выбранных валют ипотечного кредита при различных ПС по валютным и рублевым кредитам и сроках кредитования. Т.е. заемщик планирует взять кредит по одной ставке, а доступным окажется кредит по несколько более высокой ставке. Или наоборот, заемщику повезет, что ставки снизятся. Т.е. надо быть пессимистом и оптимистом одновременно
- сравнить и возможно отказаться от нескольких или всех вариантов ипотечного кредита в иностранной валюте

Взяв кредит в иностранной валюте можно и желательно:
- сравнивать расчетные максимально допустимые, заранее спрогнозированные и фактические росты (падения) курсов валюты кредита
- продолжать корректировать расчеты и прогнозы
- и т.д.

1 - Точка или курс отсчета

Поэтому УСЛОВНО СЧИТАЕМ, что на момент получения кредита

1 рубль = 1 долл. США = 1 евро = 1 яп. иене = 1 шв. франку = 1...

Т.е. в "нулевой точке отсчета" росты всех курсов: расчетного максимально допустимого, прогнозируемого и фактического равны 1

М₀ = П₀ = Ф₀ = 1

2 - Сравнение по рублевому остатку ссудной задолженности

В любой из k месяцев от начала кредитования можно сравнить выгодность валютного и рублевого кредитов
Долг заемщика банку или Остаток Ссудной Задолженности (ОСЗ) в валюте через k месяцев конвертируется в рубли по фактическому курсу на день сравнения и сравнивается с ОСЗ по рублевому кредиту

Валютный кредит будет выгоднее рублевого, если:

ВР_k = Ф_k * В_k < Р_k = М_k * В_k

М_k = Р_k / В_k

Ф_k < М_k

где
k - число месяцев от начала кредитования
Долги - ОСЗ через k месяцев от начала кредитования:
- В_k - в валюте по валютному кредиту
- ВР_k - в рублях, конвертированный по валютному кредиту
- Р_k - в рублях по рублевому кредиту
Рост курса валюты кредита через k месяцев от начала кредитования:
- Ф_k - фактический
- М_k - расчетный максимально допустимый

Если:

Ф_k < М_k - валютный кредит выгоднее рублевого

Ф_k = М_k - пороговое значение - валютный и рублевый кредиты равноценны

Ф_k > М_k - валютный кредит убыточнее рублевого

3 - Подробный расчет максимально допустимого роста курса валюты ипотечного кредита

М_k = Р_k / В_k

ОСЗ - Долги в рублях по рублевому кредиту и в валюте по валютному:

Р_k = (1 + ПСРМД)^k

В_k = (1 + ПСВМД)^k

где
k - срок от начала кредитования (месяцев)
ПСРМД - ежемесячный процент по рублевому кредиту в долях
ПСРВД - ежемесячный процент по валютному кредиту в долях

30-летний кредит: - - ПС_иены = 6 %/год - - против - - ПС_руб = 14 %/год

Условно считаем, что:

1 руб = 1 иена
Суммы кредитов: 1 руб или 1 иена

ОСЗ - долг - размер платежа - стоимость закрытия кредита или долг через 30 лет (360 месяцев):

Долг можно вычислить или посмотреть в таблице

- рубли: ПС = 14 %/год = 1,16667 %/мес; Р₃₀ = Р_360м = 1,0116667³⁶⁰ = 65,08
- иены: ПС = 6 %/год = 0,5 %/мес; И₃₀ = И_360м = 1,005³⁶⁰ = 6,02

ПРИМЕЧАНИЕ:
Конечно, в реальных кредитах долги после каждого платежа уменьшаются. Это будет рассмотрено ниже на упрощенных примерах

М₃₀ - максимально допустимый рост курса валюты ипотечного кредита за 30 лет

М₃₀ = Р₃₀/И₃₀ = 65,08/6,02 = 10,81

Для других сроков от начала кредитования:

1 мес: М_1м = Р_1м/И_1м = 1,0116667 / 1,005 = 1,0066335

2 мес: М_2м = Р_2м/И_2м = 1,0116667² / 1,005² = 1,0133

1 год: М₁ = Р₁/И₁ = 1,0116667¹² / 1,005¹² = 1,0826

3 года: М₃ = 1,27

5 лет: М₅ = 1,49

10 лет: М₁₀ = 2,21

15 лет: М₁₅ = 3,29

...

Вывод № 1:

Если Ф_k - фактический (возрастающий или убывающий) рост курса иены к рублю от начала кредитования для любого из k-месяцев будет меньше соответствующего расчетного максимально допустимого роста курса валюты ипотечного кредита М_k, то валютный кредит выгоднее рублевого

4 - Кредит закрывается одним платежом в конце 30-летнего срока кредитования - необычный, но простой и понятный вариант ипотеки

Если Ф₃₀ - фактический рост курса иены к рублю за 30 лет будет меньше М₃₀ = 10,81, то платеж по валютному кредиту меньше чем по рублевому. Т.е. валютный кредит выгоднее рублевого

Вывод № 2:
Если весь кредит закрывается одним платежом в конце срока кредитования, то заемщику:
- важно каким будет фактический рост курса валюты в конце этого срока
- и безразлично, как будет меняться фактический курс внутри этого срока

5 - Кредит закрывается двумя платежами. Приближение к реальности

В этом сравнении:
- 30-летний срок разбивается на два 15-летних
- 1-й платеж по рублевому кредиту равен 2-му
- 1-й платеж по валютному кредиту в рублевом эквиваленте равен 1-му платежу по рублевому кредиту
- сравнение выгодности - по второму платежу
- 2-й платеж по валютному кредиту может быть больше или меньше платежа по рублевому кредиту
- валютный кредит может быть закрыт 1-м платежом, который может быть даже меньше рублевого. Т.е. 2-й платеж просто не понадобится
- вариант с дефолтом не рассматривается

ОСЗ и М₁₅ за первые 15 лет:

- рубли: ПС = 14 %/год = 1,16667 %/мес; Р₁₅ = 1,0116667¹⁸⁰ = 8,07
- иены: ПС = 6 %/год = 0,5 %/мес; И₁₅ = 1,005¹⁸⁰ = 2,45

М₁₅ = Р₁₅/И₁₅ = 8,07/2,45 = 3,29

А - Платежи по рублевому кредиту и 1-й по валютному:

А = А₁ = А₂ = 7,1779

ОСЗ₁ после 1-го платежа

ОСЗ₁ = Р₁₅ - А = 8,0675 - 7,1779 = 0,8896

2-й платеж

А₂ = ОСЗ₁ * 8,0675 = 7,1779 = А

6 - Варианты роста фактического курса валюты кредита

В этом сравнении
- 1-й платеж по валютному кредиту равен 1-му платежу по рублевому
- исходные данные - Ф₁₅ - предполагаемые и возможные значения фактического роста курса валюты кредита за цервые 15 лет
- результаты расчетов: М₃₀ и М₁₅ - максимально допустимые значения роста курса валюты кредита за 30 лет и вторые 15 лет (для каждого из заранее заданных значений Ф₁₅), при которых валютный кредит остается выгоднее рублевого. Т.е. 2-й платеж по валютному кредиту меньше платежа по рублевому

-

1 - Ф₁₅ = М₁₅ = 3,29 - за оба 15-летних срока - платежи по валютному кредиту равны платежам по рублевому - М₃₀ = 10,81

2 - валютный кредит закрывается 1-м платежом. 2-й платеж не требуется
- Ф₁₅ = А / И₁₅ = 7,1779/2,454 = 2,925 - платеж по валютному кредиту равен платежу по рублевому
- Ф₁₅ меньше 2,925 - платеж по валютному кредиту меньше чем по рублевому

3 - Ф₁₅ = 3
- валютный ОСЗ после 1-го платежа
И₁₅ - А / Ф₁₅ = 2,454 - 7,1779/3 = 0,06137 иены
- 2-й платеж = 0,06137*2,454 = 0,1506 иены
- М₃₀ = 7,1779/0,1506 = 47,66 - если за 30 лет курс валюты возрастет менее чем в 47,66 раз, то валютный кредит будет выгоднее рублевого за счет "выгодного" первого 15-летнего периода
- таким образом во 2-й 15-летний период курс валюты может возрасти в М₁₅ = 15,88 раза = 47,66/3

4 - Ф₁₅ = 3,5
- валютный ОСЗ после 1-го платежа
И₁₅ - А / Ф₁₅ = 2,454 - 7,1779/3,5 = 0,4032 иены
- 2-й платеж = 0,4032*2,454 = 0,9894 иены
- М₃₀ = 7,1779/0,9894 = 7,25 - если за 30 лет курс валюты возрастет менее чем в 7,25 раз, то валютный кредит будет выгоднее рублевого за счет "невыгодного" первого 15-летнего периода
- таким образом во 2-й 15-летний период курс валюты может возрасти в М₁₅ = 2,07 раза = 7,25/3,5

5 - Ф₁₅ = 4,5
- валютный ОСЗ после 1-го платежа
И₁₅ - А / Ф₁₅ = 2,454 - 7,1779/4,5 = 0,8589 иены
- 2-й платеж = 0,8589*2,454 = 2,1078 иены
- М₃₀ = 7,1779/2,1078 = 3,4 - если за 30 лет курс валюты возрастет менее чем в 3,4 раз, то валютный кредит будет выгоднее рублевого за счет "невыгодного" первого 15-летнего периода
- таким образом во 2-й 15-летний период курс валюты может возрасти в М₁₅ = 0,756 раза = 3,4/4,5, что означает падение курса в 1,324 раза. Насколько вероятно такое падение?
- оптимистично предполагая, что за следующие 15 лет курс валюты не изменится, 2-й платеж в рублевом эквиваленте составит
А₂ = 2,1078*4,5 = 9,49,
что больше А = 7,1779
- такой валютный кредит не выгоден

Из рассмотренных примеров можно сделать
Вывод № 3:
Из двух зол выбирается меньшее. Поэтому:
Выгоднее, чтобы в начале кредитования фактический рост курса валюты кредита был меньше чем в конце, а не наоборот, в конце меньше чем в начале

7 - Упрощенный расчет допустимого роста курса валюты ипотечного кредита

Подразумевается, что:
- процентная ставка по валютному кредиту ниже чем по рублевому
- начисление процентов с ежемесячной капитализацией
- процентные ставки фиксированные на весь срок кредитования

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА

М_N = [(1200+ПСРГ)/(1200+ПСВГ)]^(12*N)

М_1м = (1200+ПСРГ)/(1200+ПСВГ)

или

М_N = М_1м^(12*N)

где
N - число лет от начала кредитования
12*N - число месяцев от начала кредитования
Рост курса валюты ипотечного кредита:
- М_N - расчетный максимально допустимый - за N лет
- М_1м - расчетный максимально допустимый - за 1 месяц
- П_N - прогнозируемый - за N лет
- П_1м - прогнозируемый - за 1 месяц
- Ф_N - фактический - к рублю за N лет
- Ф_1м - фактический рост - за 1 месяц
Годовые процентные ставки в целых процентах:
- ПСРГ - по рублевым кредитам
- ПСВГ - по валютным кредитам

ПРИМЕР РАСЧЕТА

30-летний кредит: - - ПС_иены = 6 %/год - - против - - ПС_руб = 14 %/год

Данные расчета в таблице

М₃₀ = [(1200+14)/(1200+6)]^(12*30) = 1,0066335³⁶⁰ = 10,81

15 лет из 30: М₁₅ = 3,29

10 лет: М₁₀ = 2,21

5 лет: М₅ = 1,49

3 года: М₃ = 1,27

1 год: М₁ = 1,08

1 месяц: М_1м = (1200+14)/(1200+6) = 1,0066335

ПРИМЕЧАНИЯ:
1 - Сравнивать можно любые кредиты. Например, 5-летний валютный с 30-летним рублевым. И наоборот. Это зависит от платежеспособности заемщика и прочих факторов
2 - Предполагается, что ежемесячные платежи, досрочные выплаты по валютному кредиту в рублевом эквиваленте равны аналогичным расходам по рублевому кредиту
3 - При равных ежемесячных и прочих расходах по досрочному погашению все сводится к срокам полного погашения кредитов. Чем меньше срок, тем выгоднее кредит
4 - Опасно и нецелесобразно делать выводы при расчете единственного значения максимально допустимого роста курса валюты ипотечного кредита в конце срока кредитования. Тем более, что большинство заемщиков планирует закрыть кредит досрочно
5 - Желательно рассчитать несколько значений максимально допустимого роста курса валюты ипотечного кредита для различных сроков от начала кредитования
6 - Сделать прогнозы фактического роста курса валюты ипотечного кредита и сравнить с расчетами. 7 - Важнее, чтобы прогнозы для первых лет от начала кредитования были как можно точнее. Именно, в начальный период в наибольшей степени закладывается общая выгодность - невыгодность ипотечного кредита в иностранной валюте
8 - Принять решение: брать или не брать ипотечный кредит

Из двух зол выбирается меньшее. Поэтому:
Выгоднее, чтобы в начале кредитования фактический рост курса валюты кредита был меньше чем в конце, а не наоборот, в конце меньше чем в начале>

8 - Таблица

9 - Расчеты по другим процентным ставкам рублевых кредитов с использованием табличных данных

По таблице можно определить максимально допустимые росты курсов валют ипотечного кредита и для некоторых других процентных ставок валютных (но не рублевых) кредитов и сроков от начала кредитования

Используя табличные данные, путем простых вычислений можно с достаточной степенью точности определить допустимый рост курса валюты ипотечного кредита в сравнении с рублевыми кредитами не только с ПС = 14 %/год.

30-лений кредит: ПС_долл = 9 %/год - - против - - ПС_руб = 13 %/год

М₃₀ = Д_30(13%) / Д_30(9%) = 48,38/14,83 = 3,284

или

М₃₀ = М_30(9%) / М_30(13%) = 4,42/1,35 = 3,274

где
- М₃₀ - искомая величина - допустимый рост курса валюты ипотечного кредита за 30 лет
- Д_30(13%); Д_30(9%) - данные из таблицы - долги заемщика банку через 30 лет по кредитам с ПС = 13 %/год и с ПС = 9 %/год
- М_30(9%); М_30(13%) - данные из таблицы - допустимые росты курсов валют ипотечных кредитов с ПС = 9 %/год и с ПС = 13 %/год за 30 лет

Расчет с помощью "долгов из таблицы" получился точнее

10 - Расчеты по другим процентным ставкам рублевых ипотечных кредитов

11 - Прогнозы и сроки от начала кредитования

12 - Выводы

Если в течение срока кредита (при досрочных выплатах срок можно существенно сократить) фактический рост курса "иностранная валюта/рубль" будет ежемесячно:
- всегда отставать от расчетного допустимого роста курса, то однозначно валютный кредит выгоднее рублевого
- всегда опережать расчетный допустимый рост курса, то однозначно валютный кредит не выгоден
- то отставать то опережать расчетный допустимый рост курса, то ответ не однозначен

Из раздела "6 - Варианты роста фактического курса валюты кредита" можно сделать еще один важный вывод. Из двух зол выбирается меньшее. Поэтому:
Выгоднее, чтобы в начале кредитования фактический рост курса валюты кредита был меньше чем в конце, а не наоборот, в конце меньше чем в начале

Таблица. ДОПУСТИМЫЙ РОСТ КУРСА ВАЛЮТЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТА. Увеличение долга заемщика банку в зависимости от процентных ставок и сроков от начала кредитования

Проц год	Рост долга за 1 мес	СРОКИ ОТ НАЧАЛА КРЕДИТОВАНИЯ (ЛЕТ / МЕС)									Проц год
		1	2	3	5	10	15	20	25	30
		12	24	36	60	120	180	240	300	360
20	1,017	1,22	1,49	1,81	2,7	7,27	19,59	52,83	142,4	384	20
Курс	"	0,94	0,89	0,84	0,74	0,55	0,41	0,31	0,23	0,17	"
19	1,016	1,21	1,46	1,76	2,57	6,59	16,91	43,39	111,4	285,8	19
Курс	"	0,95	0,91	0,86	0,78	0,61	0,48	0,37	0,29	0,23	"
18	1,015	1,2	1,43	1,71	2,44	5,97	14,58	35,63	87,06	212,7	18
Курс	"	0,96	0,92	0,89	0,82	0,67	0,55	0,45	0,37	0,31	"
17	1,014	1,18	1,4	1,66	2,33	5,41	12,58	29,26	68,05	158,3	17
Курс	"	0,97	0,94	0,91	0,86	0,74	0,64	0,55	0,48	0,41	"
16	1,013	1,17	1,37	1,61	2,21	4,9	10,85	24,02	53,17	117,7	16
Курс	"	0,98	0,96	0,94	0,91	0,82	0,74	0,67	0,61	0,55	"
15	1,013	1,16	1,35	1,56	2,11	4,44	9,36	19,72	41,54	87,54	15
Курс	"	0,99	0,98	0,97	0,95	0,91	0,86	0,82	0,78	0,74	"
СРОК (ЛЕТ)		1	2	3	5	10	15	20	25	30	%% год
14	1,0117	1,15-	1,32-	1,52-	2,01-	4,02-	8,07-	16,18	32,45	65,08	14
Курс	"	1	1	1	1	1	1	1	1	1	"
13	1,0108	1,14	1,3	1,47	1,91	3,64	6,96	13,28	25,34	48,38	13
Курс	"	1,01	1,02	1,03	1,05	1,1	1,16	1,22	1,28	1,35	"
12	1,01	1,13	1,27	1,43	1,82	3,3	6	10,89	19,79	35,95	12
Курс	"	1,02	1,04	1,06	1,1	1,22	1,35	1,49	1,64	1,81	"
11	1,0092	1,12	1,24	1,39	1,73	2,99	5,17	8,94	15,45	26,71	11
Курс	"	1,03	1,06	1,09	1,16	1,35	1,56	1,81	2,1	2,44	"
10	1,0083	1,1	1,22	1,35	1,65	2,71	4,45	7,33	12,06	19,84	10
Курс	"	1,04	1,08	1,13	1,22	1,49	1,81	2,21	2,69	3,28	"
СРОК (ЛЕТ)		1	2	3	5	10	15	20	25	30	%% год
9	1,0075	1,09	1,2	1,31	1,57	2,45	3,84	6,01	9,41	14,73	9
Курс	"	1,05	1,1	1,16	1,28	1,64	2,1	2,69	3,45	4,42	"
8	1,0067	1,08	1,17	1,27	1,49	2,22	3,31	4,93	7,34	10,94	8
Курс	"	1,06	1,13	1,2	1,35	1,81	2,44	3,28	4,42	5,95	"
7	1,0058	1,07	1,15	1,23	1,42	2,01	2,85	4,04	5,73	8,12	7
Курс	"	1,07	1,15	1,23	1,41	2	2,83	4,01	5,67	8,02	"
6	1,005	1,06	1,13	1,2	1,35	1,82	2,45	3,31	4,46	6,02	6
Курс	"	1,08	1,17	1,27	1,49	2,21	3,29	4,89	7,27	10,81	"
5	1,0042	1,05	1,1	1,16	1,28	1,65	2,11	2,71	3,48	4,47	5
Курс	"	1,09	1,2	1,31	1,56	2,44	3,82	5,96	9,32	14,57	"
СРОК (ЛЕТ)		1	2	3	5	10	15	20	25	30	%% год
4	1,0033	1,04	1,08	1,13	1,22	1,49	1,82	2,22	2,71	3,31	4
Курс	"	1,1	1,22	1,35	1,64	2,7	4,43	7,28	11,96	19,64	"
3	1,0025	1,03	1,06	1,09	1,16	1,35	1,57	1,82	2,12	2,46	3
Курс	"	1,12	1,24	1,39	1,73	2,98	5,15	8,89	15,34	26,49	"
2	1,0017	1,02	1,04	1,06	1,11	1,22	1,35	1,49	1,65	1,82	2
Курс	"	1,13	1,27	1,43	1,81	3,29	5,98	10,85	19,69	35,74	"
1	1,0008	1,01	1,02	1,03	1,05	1,11	1,16	1,22	1,28	1,35	1
Курс	"	1,14	1,29	1,47	1,91	3,64	6,94	13,25	25,28	48,22	"
0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0
Курс	"	1,15	1,32	1,52	2,01	4,02	8,07	16,18	32,45	65,08	"

-

ГЛАВНАЯ СТРАНИЦА. Ипотека. Экономика. 18 ТЕМ (10 kb)

БОЛЕЕ 15 ДРУГИХ ТЕМ: ИПОТЕЧНЫХ И НЕ ТОЛЬКО. ССЫЛКИ (3 kb)

Таблица. Курсы доллара к рублю за 2003-2007 г. Ипотека в долларах США (8 kb)

Постоянный Рубль. Индекс Цен - Курс ПР. Реальные Процентные Ставки по Индексу Цен (13 kb)

Применение ПР в налоговой системе сделает производство выгодным и быстрорастущим (15 kb)

ПР сделает (без дотаций) ипотеку более доступной (10 kb)

ГОСТЕВАЯ